Tuesday, April 7, 2020

OPERASI LOGIKA

OPERASI LOGIKA

Realisasi teknik pada rangkaiain logika berhubungan erat dengan 5 macam sifat penjabaran dan penggambaran, dimana ke 5 sifat tersebut adalah :
Ø  Simbol logika
Ø  Tabel kebenaran
Ø  Fungsi logika 
Ø  Diagram pulsa
   Ø  Rangkaiain persamaan listrik

1.  Gerbang Dasar
Gerbang dasar logika terdiri dari 3 macam gerbang, yaitu : gerbang DAN (AND ) , gerbang ATAU (OR) dan gerbang Tidak (NOT).

1.1.  Gerbang DAN (AND)
Pernyataan Logika logika dari gerbang AND :
Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik  “0”.
Simbol Logika
Gambar 2.1  Simbol gerbang AND
Tabel Kebenaran
A
B
X
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Gambar 2.2  Tabel Kebenaran AND
Fungsi Logika  :  X = A . B
Diagram Pulsa
Gambar 2.3  Diagram Pulsa AND
Persamaan Rangkaian Listrik
Gambar 2.4  Rangkaian Listrik  AND
1.2  Gerbang ATAU (OR)
Pernyataan Logika logika dari gerbang OR :
Apabila salah satu masukan berlogik “1”, m aka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika semua masukan berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
Simbol Logika
Gambar 2.5  Simbol gerbang OR
Tabel Kebenaran
A
B
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
Gambar 2.6  Tabel kebenaran OR
Fungsi Logika  :  X = A + B
Diagram Pulsa
Gambar 2.7 Diagram Pulsa OR
Persamaan Rangkaiai Listrik
Gambar 2.8 Rangkaian Listrik OR
1.3  Gerbang TIDAK (NOT)
Pernyataan Logika dari gerbang NOT :
Apabila masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan jika  masukan berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
Simbol Logika
Gambar 2.9  Simbol gerbang NOT
Tabel Kebenaran
A
X
0
1
1
0

Gambar 2.10  Tabel Kebenaran NOT
Fungsi Logika  : X = A
Diagram Pulsa
Gambar 2.11  Diagram Pulsa NOT
    Persamaan Rangkaian Listrik
Gambar 2.12  Rangkaian Listrik  NOT
2.  Gerbang Kombinasi
Gerbang kombinasi dibentuk dari kombinasi antar gerbang dasar, diantaranya adalah gerbang TIDAK DAN (NAND), gerbang TIDAK ATAU (NOR), gerbang ANTIVALEN (EX-OR),  gerbang AQUVALEN (EX -NOR) , gerbang INHIBIT dan gerbang IMPLIKASI 

2.1   Gerbang TIDAK DAN ( NAND )
Pernyataan Logika dari gerbang NAND :
Apabila semua masukan berlogik “1”, maka keluarannya akan berlogik “0”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “0”, maka keluaranya akan berlogik “1”.
Simbol Logika
Gambar 2.13  Simbol gerbang NAND
Pembentukan gerbang NAND adalah menggabungkan secara seri gerbang AND dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.14)
Gambar 2.14  Pembentukan gerbang NAND
Tabel Kebenaran
A
B
X
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
0

Gambar 2.15  Tabel Kebenaran NAND

Fungsi Logika  :  X = A . B
Diagram Pulsa
Gambar 2.16  Diagram Pulsa NAND
 Persamaan Rangkaian Listrik
Gambar 2.17  Rangkaiain Listrik NAND

2.2    Gerbang TIDAK ATAU ( NOR )
Pernyataan Logika  dari gerbang NOR :
Apabila semua masukan berlogik “0”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika salah satu masukanya berlogik “1”, maka keluaranya akan berlogik “0”.
Simbol Logika
Gambar 2.18  Simbol gerbang NOR
Pembentukan gerbang NOR adalah menggabungkan secara seri gerbang OR dengan gerbang NOT seperti terlihat pada (gambar 2.19)
Gambar 2.19  Pembentukan gerbang NOR
Tabel Kebenaran
A
B
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0

Gambar 2.20 Tabel Kebenaran NOR
Fungsi Logika  :  X = A + B
Diagram Pulsa
Gambar 2.21 Diagram Pulsa NOR
Persamaan Rangkaian Listrik
Gambar 2.22 Rangkaiain Listrik NOR
2.3    Gerbang EX-OR ( Antivalen )
Pernyataan Logika dari gerbang EX-OR :
Apabila variabel masukan berlogik “tidak sama”, maka keluarannya akan berlogik “1”, dan hanya jika variabel masukan berlogik “sama”, maka keluaranya akan berlogik “0”.


Simbol Logika
Gambar 2.23 Simbol gerbang NOR
Tabel Kebenaran
A
B
X
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Gambar 2.24  Tabel Kebenaran NOR
Pembentukan gerbang EX-OR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.25)
Gambar 2.25  Pembentukan gerbang EX-OR
Fungsi Logika  : 
X = AB + AB
X = A  +  B
Diagram Pulsa
Gambar 2.26  Diagram Pulsa EX-OR
Persamaan Rangkaian Listrik
Gambar 2.27 Rangkaiain Listrik EX-OR
2.4  Gerbang EX-NOR ( Aquivalen )
Pernyataan Logika dari gerbang EX-NOR :
Apabila variabel masukan berlogika “sama”, maka keluarannya akan berlogika “1”, dan hanya jika variabel masukan berlogika “tidak sama”, maka keluaranya akan berlogika “0”.
Simbol Logika
Gambar 2.28 Simbol gerbang EX-NOR
Tabel Kebenaran
A
B
X
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Gambar 2.29 Tabel Kebenaran EX-NOR
Pembentukan gerbang EX-NOR adalah dengan menggabungkan gerbang dasar AND, OR dan NOT seperti terlihat pada (gambar 2.30)
Gambar 2.30 Pembentukan gerbang EX-NOR
Fungsi Logika :
X = AB + AB
X = A  +  B
Diagram Pulsa
Gambar 2.31 Diagram Pulsa EX-NOR
Persamaan Rangkaian Listrik
Gambar 2.32 Rangkaiain Listrik EX-NOR
3.  Gerbang Logika dengan Tiga dan Lebih Variabel Masukan
Dengan 2 variabel masukan akan mempunyai empat kemungkinan keluaran, ini didasari oleh bilangan dasar 2  dengan 22 = 4 
Untuk variabel yang lebih besar dari 2, maka berlaku 2n dimana 2 adalah bilangan dasar dan n adalah banyaknya variabel masukan. 

3.1  Gerbang AND dengan 3 Variabel Masukan
Simbol Logika
Gambar 2.53 Simbol gerbang AND 3 masukan
Fungsi Logika : X = A . B . C
Tabel Kebenaran
C
B
A
X
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Gambar 2.54 Tabel Kebenaran AND 3 masukan
Alternatif Pembentukan  
Sebuah gerbang AND dengan tiga variabel masukan dapat dibangun dengan dua buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.55).
Gambar 2.55  Pembentukan gerbang AND 3 masukan
3.2  Gerbang OR dengan 4 Variabel Masukan
Simbol Logika
Gambar 2.56 Simbol gerbang OR 4 masukan
Fungsi Logika : X = A + B + C + D
Tabel Kebenaran
D
C
B
A
X
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1

Gambar 2.57 Tabel Kebenaran OR 4 masukan
Alternatif Pembentukan  
Sebuah gerbang OR dengan empat variabel masukan dapat dibangun dengan tiga buah gerbang dasar seperti terlihat pada (gambar 2.58).
X =(A + B) + (C + D)
Gambar 2.58 Pembentukan gerbang OR 4 masukan



Posted by at No comments:
Subscribe to: Posts (Atom)